河北成人高考高升专是很多同学都会选择的，下面整理了2021年河北成人高考高升专复习资料：数学难点复习二，大家可以参考参考。

难点6 函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年河北成人高考高升专考查的重点内容之一。本节主要帮生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

●难点磁场

(★★★★★)设m是实数，记M={mm>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。

(2)当m∈M时，求函数f(x)的zui小值。

(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的zui小值都不小于1。

难点7 奇偶性与单调性(一)

函数的单调性、奇偶性是河北成人高考高升专的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

●难点磁场

(★★★★)设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。

难点8 奇偶性与单调性(二)

函数的单调性、奇偶性是河北成人高考高升专的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

●难点磁场

(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

●案例探究

[例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的zui大值。

难点9 指数函数、对数函数问题

指数函数、对数函数是河北成人高考高升专考查的重点内容之一，本节主要帮生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

●难点磁场

(★★★★★)设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。

(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。

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